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Bonsoir, excusez-moi de vous déranger j’aimerais savoir si vous pouviez m’aider pour cette exo svp ça serait super gentil de votre part (ps : je suis bloqué et j’ai personne pour m’aider…)
Merci d’avance!

Soit (un) la suite définie par u0= 1et pour tout n∈N, u n + 1 = 3u n +1/ 2u n +4 .

1. Démontrer par récurrence que, pour tout n∈N, u n ≥0.

2. Soit (tn) la suite définie par

tn = (2u n- 1)/(u n + 1)

(a) Montrer que (tn) est géométrique de raison 2/5.

(b) Expliciter tn en fonction de n pour tout n∈N.

(c) En déduire l'expression explicite de u n pour tout entier n∈N.

Sagot :

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