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Ex 5: Comment prouver que le dé est truqué ?
Pour déséquilibrer un dé à 6 faces, un morceau de plomb a été placé à
l'intérieur. A trois reprises, ce dé a été lancé 1 000 fois pour constituer 3
échantillons: A, B et C.
On étudie les apparitions du << 6 »>.
La répartition des effectifs dans les 3 échantillons
est la suivante :
1000-
900
800
700-
600-
500
400
300
200-
100
0
Effectif de <6>
B
C
Échantillon
Morceau
de plomb
1) Quels sont les effectifs de «< 6 » dans chaque
échantillon?
2) Proposer une méthode mathématique pour vérifier
que le dé est truqué.
3)a) Calculer la somme des effectifs de «< 6 >> dans les 3
échantillons A, B et C. En déduire la fréquence f
correspondante..
b) En déduire, au centième près, la probabilité P₁
d'apparition du «< 6 » de ce dé.
4) La probabilité théorique P₂ d'apparition du «< 6 >>
d'un dé équilibré, est: P₂ =
Comparer P₁ et P2.
5) Justifier que ce dé est truqué.

Sagot :

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