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Dans le plan complexe, muni d'un repère orthonormé (O, u; v), on considère les points A, B et C d'affixes respectives zA=2+2i ; zB=zA ; zC=1+i√3

a. Calculer le module et un argument de zA, puis donner la forme trigonométrique de zA.

b. Donner la forme algébrique de zB, puis déterminer la forme trigonométrique de zB .

c. Déterminer la forme trigonométrique de zC

d. Placer précisément les points A, B et C dans un repère orthonormé. (Unité : 2 cm.)

e. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C.

Rappel : Pour 2 points M et N du plan d'affixes respectives zM et zN , la longueur MN est donnée par : MN = | zM-zN | .​

Sagot :

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