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Exercice 7
Une personne reçoit 200000DA en héritage. Le 1er janvier 2022 elle a placé cette somme au taux
annuel de 7,5%.
1. En supposant que les intérêts sont réinvestis tous les ans, de quelle somme dispose cette personne
au 1er janvier 2023? au 1er janvier 2024 ?
2. Ecrire la valeur du capital accumulé l'année n en fonction de la valeur du capital accumulée en
n-1.
3. Ecrire la valeur du capital accumulé l'année n en fonction de la durée du placement (n années).
En déduire la valeur du capital au bout de 12 ans.
4. Mêmes questions 1, 2, 3, si l'on suppose que le capital n'est pas réinvesti.
5. Montrer par récurrence que le capital accumulé est supérieur lorsque les intérêts sont réinvestis
que lorsqu'ils ne le sont pas pour n > 1.

Sagot :

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