On admet que la suite (₁) telle que o = 2 et, pour ne N. 1+1
bien définie. On suppose également que pour ne N, u, > 0.
1. Donner une valeur exacte, puis une valeur approchée à 106 près, de u, u₂ et ₂.
2. a. Montrer que, pour n E N, on a u+1-√√2:
=
1 = ²2 ( 4 ₂ + ²). es
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2u₁
b. En déduire que, pour n e N, u, > √2 puis que un
c. En déduire que la suite (un) est décroissante.