un site Internet de vente par correspondance de matériel d'aquariophilie est ouvert début janvier 2001. Il totalise à la fin de ce premier mois 3200 connexions. Le responsable du site constaté ensuite que chaque mois, le nombre de connexions progresse de 25 % par rapport au mois précédent. Il mise sur une telle progression pendant au moins un an. a. Calculer le nombre de connexions enregistrées en février et en mars 2001. b. Montrer que le nombre de connexions par mois progresse comme une suite géométrique dont on pécisera les premiers termes Uo; U₁; U₂ et la raison q. c. Ecrire l'expression du terme général Un en fonction de n.. d. En supposant que la progression observée lors des premiers mois est maintenue, calculer le nombre de connexions enregistrées pendant le mois de décembre 2001. e. En réalité, le site enregistre 40 000 connexions sur l'ensemble de l'année 2001. Ce résultat est-il conforme aux prévisions ? Justifier la réponse.​