EUROGAMER
Image 1 - Exemple d'une salle du labyrinthe - Crédit image: Eurogamer
1) Donner, sans justification, l'expression de ĝ en fonction ded, et celle de 6 en fonction de
h.
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2) Un joueur, qui ne connaît pas le chemin, fait déplacer Link au hasard à partir du point O
selon la suite de mouvements: haut - droite - haut - droite - haut - haut - haut -
gauche-bas-gauche-gauche - haut et atteint un point A.
Exprimer, en justifiant, OA en fonction des vecteurs d et h. Dessiner OA sur le schéma
en Annexe.
3) La combinaison de déplacement finale qui permet à Link de rejoindre la salle du
<< boss >> final à partir du point O est: gauche - gauche - gauche - gauche - haut -
droite-haut-droite - haut. On note F le point d'arrivée de Link dans la salle du boss
final.
a) Quelle est, en mètres, la distance parcourue par Link dans ce cas ?
b) Exprimer OF en fonction de d et h. Dessiner OF sur le schéma en Annexe.
c) Selon le schéma, en combien de mouvements d'une salle à une autre, au minimum,
Link serait-il en mesure d'atteindre la pièce finale? Dessiner alors en rouge, sur le
schéma en Annexe, un chemin possible avec ce nombre minimum de mouvements
(*).
d) Calculer la norme de OF.
4) a) En vous appuyant sur les questions 2) et 3b), démontrer que les points O, A, F ne
sont
pas alignés.
b) Soit B le point tel que OFAB soit un parallélogramme. Exprimer, en justifiant, le
vecteur OB en fonction de d et h.
Mathématiques 2nde