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Exercice 3:
L'étude des chiffres d'affaires annuels de deux entreprises, notées A et B a conduit à
la modélisation suivante depuis l'année 2020
le chiffre d'affaires de l'entreprise A augmente de 2500 € chaque année;
le chiffre d'affaires de l'entreprise B augmente de 4% chaque année.
La première année en 2020, chacune de ces deux entreprises a réalisé un chiffre
d'affaires de 30000€.
On note an le chiffre d'affaires, en euros, réalisé par l'entreprise A au terme de la
2020 +n-ième année et bn le chiffre d'affaires, en euros, réalisé par l'entreprise B au
terme de la 2020 + n-ième année.
Partie A: Étude du chiffre d'affaires de l'entreprise A
1.
Quelle est la nature de la suite (an)? Donner la raison.
Expliquer votre réponse.
Calculer a1 et a2
a. Exprimer an en fonction de n. (terme général)
b. Calculer le chiffre d'affaires prévu, en euros, réalisé par l'entreprise A en
2026 (on suppose que la croissance reste fidèle au modèle proposé)
Partie B: Étude du chiffre d'affaires de l'entreprise B
1- Quelle est la nature de la suite (bn)? Donner la raison.
Expliquer votre réponse.
Calculer b1 et b2
2.
a. Exprimer bn en fonction de n. (terme général)
b. Calculer le chiffre d'affaires prévisible pour l'entreprise B en 2026
(on suppose que la croissance reste fidèle au modèle proposé)
On arrondira le résultat à l'euro près.
Partie C: Comparaison des chiffres d'affaires
On veut comparer les chiffres d'affaires cumulés prévus des entreprises A et E
entre 2020 et 2026.
Effectuer pour chaque entreprise ce calcul puis comparer les résultats obtenu