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44 On considère la fonction définie surl=R/[-1;1]
f(x)=x³ + 2x²/x²-1
A Soit la fonction g définie sur R par g(x)=x**3-3x-4
1. Étudier les variation de la fonction g.
2. Montrer que l'équation g(x) = 0 admet une solution a dans unique alpha dans l’intervalle[1;3]
3. Donner le signe de g(x) suivant les valeurs de x.
B1. Calculer f'(x) puis montrer que: f'(x) = xg(x)/(x²-1)²
2. Calculer les limites de f en± ∞ et en ±1.
3. En déduire le tableau de variations de f
