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Bonsoir j'ai un exercice de maths.
quelqu'un pourrait il m'aider, m'aiguiller

Un patron propose deux modes d'augmentation a ses employés
OPTION A:
Une augmentation fixe du salaire mensuel de 50€ au premier au premier janvier de chaque année. Lola est embauchée dans l'entreprise avec un salaire de 1 500€ par mois. Elle choisit d'être augmentée suivant l'option A. On note un, son salaire mensuel après n années dans l'entreprise. On a uo= 1500.
QUESTIONS :
1. Déterminer u, et u₂
2. Exprimer Un+1 en fonction de un.
3. En déduire la nature de (un).
4, Préciser le sens de variations de (un) en justifiant votre réponse.
5. Exprimer un en fonction de n
6. Calculer u20
7. En résolvant une inéquation, déterminer, au bout de combien d'années, son salaire mensuel sera d'au moins 1 800€
8. Déterminer la somme totale des salaires mensuels accumulés sur 5 ans

OPTION B
Une augmentation de 3% du salaire mensuel de l'année précédente au premier janvier de chaque année. Paco est embauché dans l'entreprise la même année que Lola avec un salaire de 1500€ par mois. Il choisit d'être augmenté suivant l'option B. On note vn son salaire après n années dans l'entreprise. On a v0=1500
1. déterminer v1 et v2
2. exprimer vn+1 en fonction de vn
3. en déduire la nature de (vn)
4. préciser le sens de variation de (vn) en justifiant votre réponse.
5. exprimer vn en fonction de n
6. calculer v20 (arrondir au centime près)
7. en utilisant le tableur de la calculatrice, déterminer au bout de combien d'années son salaire mensuel sera d'au moins 1800€
8. déterminer la somme totale des salaires mensuels accumulés sur 5 ans.

Merci a ceux qui pourront m'aider ​


Sagot :

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