ABCDEFGH est un cube dessiné ci-dessous.
E
H
B
A
D
G
JC
Les points I et J vérifient : Ei=EF et GJ=GC.
On veut montrer que les vecteurs FG, IJ et EC sont
coplanaires.
1. Méthode vectorielle
Exprimer le vecteur I en fonction des vecteurs EC et
FG. Conclure.
2. Méthode analytique
Le plan est rapporté au repère (G; GC, GH, GF).
a. Donner, sans justifier, les coordonnées des points
G, C, H, F, E, I et J.
b. Déterminer les coordonnées des vecteurs IJ, EC
et FG.
c. Montrer que ces vecteurs sont coplanaires.