Activité
Définir une fonction avec un programme de calcul
Voici un programme de calcul.
Il peut être représenté par la machine ci-dessous:
Machine
. Choisir un nombre.
• Élever au carré.
• Soustraire 4.
• Écrire le nombre obtenu.
.
Entrer
un
nombre
Élever
au carré
Soustraire
4
Nombre
obtenu
1a. Vérifier qu'en choisissant le nombre 4, on obtient 12.
b. Quel nombre obtient-on lorsqu'on choisit au départ le nombre 7 ? le nombre -7?
c. Quels nombres peut-on choisir pour obtenir 0 ?
2 À un nombre x de départ, ce programme associe le nombre.x² - 4. On dit que l'on
définit la fonction qui, à un nombre x, associe son image x² - 4. Par la suite, on note f cette
fonction; l'image dex par fest notée f(x) (lire «fdex»). Ainsi, f(x)=x²-4.
a. Vérifier que f(4) = 12
b. Comment note-t-on image de -1 par la fonction f? Calculer cette image.
c. Trouver les nombas qui ont pour image 21 par la fonction f.
On dit que ces nombres sont les antécédents de 21 par cette fonction.