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Sagot :
bonjour
1)
problématique
pour quelle valeur de x l'aire du triangle AED = aire du quadrilatère BCED ?
donc
que vaut aire AED ? que vaut aire BCED ?
aire triangle = 1/2 x base x haut
soit ici
aire AED = 1/2 * AD * AE = 1/2 * (AB - BD) * x = 1/2 (9 - x) * x = 9/2x - 1/2x²
et
aire BCED = aire totale triangle ABC - aire AED
= 1/2 * 9 * 4 - 9/2x + 1/2x² = 1/2x² - 9/2x + 18
donc au final il faut que :
9/2x - 1/2x² = 1/2x² - 9/2x + 18
soit 1/2x² + 1/2x² - 9/2x - 9/2x + 18 = 0
x² - 9x + 18 = 0
2) Δ = (-9)² - 4*1*18 = 81 - 72 = 3²
et donc
x' = (9+3)/2 = 6
et x'' = (9-3) / 2 = 3
2 solutions
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