bonjour j’ai un dm de mathématiques de premiere pour demain est ce que qlq peut m’aider au plus vite stp meci
Manuels
74 Résolution d'équations et d'inéquations
Soit fla fonction définie sur ]-; π] par:
f(x) = 4 cos²(x) + 2(√2-1) cos(x)-√√2.
Le but de l'exercice est de trouver les solutions de l'équation
f(x)= 0 et de l'inéquation f(x) > 0.
1. On pose X = cos(x).
a) Montrer que -1 < X < 1.
b) Montrer que résoudre l'équation f(x) = 0 revient à
résoudre l'équation 4X² +2(√2-1)X-√√2=0.
c) Résoudre sur [-1; 1] l'équation 4X² + 2(√√2-1)X-√√2=0.
On notera X, et X₂ les solutions obtenues.
d) En déduire les solutions sur ]-; π] de l'équation f(x) = 0.
2. On pose X = cos(x).
a) Résoudre sur [-1; 1] l'inéquation 4X² + 2(√2-1)X-√√2>0.
b) En déduire les solutions sur ]-; π] de l'inéquation f(x) > 0.