EXERCICE 4 : On souhaite installer une antenne relais 5G, notée A, afin de couvrir trois villes respectivement notées R, S et T de sorte que l'antenne soit située à égale distance des villes R et S. 1.a) Quelle égalité de longueurs traduit l'équidistance de l'antenne relais avec les villes R et S. b) Quel est le lieu géométrique du point A (c'est-à-dire ici sur quelle ligne géométrique doit-on positionner le point A)? Citer la propriété de cours utilisée. 2. On souhaite également que l'antenne relais soit équidistante des villes S et T. Traduire cette phrase par une nouvelle égalité de longueurs. 3. L'antenne relais A est-elle à égale distance des villes T et R ? Justifier. 4. Que représente alors le point A pour le triangle RST? 5. Sur une feuille blanche, tracer en vert le périmètre couvert par l'antenne relais (on prendra : RS = 9 cm, RST = 50° et TRS = 60° ; laisser visibles tous les traits de construction).
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