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Exercice 2: Un émetteur radio a
une portée de 10 km. Une route parfai-
tement rectiligne passe à 4 km au nord
et à 16 km à l'est de l'émetteur. On veut
déterminer les points A et B délimitant
la portion de route couverte par l'émet-
teur.
On choisit un repère formé par les
droites (OC) et (OD) dont l'origine O est
l'émetteur et d'unité 1 km.
1. Justifier que les coordonnées (x; y) des points A et B vérifient x² + y² = 100
Indication: pensez à exprimer OA²!
2. Vérifier que l'équation réduite de la droite (AB) est y = -0,25x + 4.
3. En déduire que les abscisses des points A et B vérifient l'équation 1,0625x²-2x-84 = 0
4. Résoudre cette équation et en déduire les coordonnées des points A et B (gardez les valeurs exactes)
