Un nombre de Mersenne est un nombre entier pou-
vant s'écrire sous la forme 2P-1, avec p désignant un
nombre entier appelé indice.
On note M, = 2P-1 chaque nombre de Mersenne.
Par exemple:
pour l'indice p = 3, M₂=23-1=8-1-7.
Lucas a lu dans un article que, pour que M, soit un
nombre premier, il est nécessaire que p soit aussi un
nombre premier.
Chercher un exemple qui montre que la réciproque de
cette propriété est fausse, c'est-à-dire qu'il existe un
nombre premier p tel que M, ne soit pas un nombre
premier.