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Exercice 3: Un nombre de Mersenne est un nombre entier qui s'écrit sous la
forme 2P-1 où p est un nombre entier appelé indice.
On note Mp=2P-1 chaque nombre de Mersenne.
Par exemple M3 = 2³-1=8-1=7
1. Calculer M₁ et M₂.
2. Samuel a lu dans un article que pour que Mp soit un nombre premier,
il est nécessaire que p soit aussi un nombre premier.
Chercher un exemple qui montre que la réciproque de cette
propriété est fausse. C'est-à-dire qu'il existe un nombre premier p
telle que Mp ne soit pas premier.
Écrire les différents calculs effectués.