Exercice 1: Parfait et amicaux.... 1) En arithmétique, deux nombres (entiers strictement positifs) sont dits amicaux ou amiables ou aimables s'ils sont distincts et si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs stricts de l'autre. a. Vérifier que 220 et 284 sont amicaux. b. De même pour 6 232 et 6 368. 2) Un nombre entier est dit parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs propres (diviseurs de ce nombre autres que lui-même: autrefois appelé parties aliquotes). Ce concept de "perfection" fut introduit par Pythagore de Samos. a. Vérifier que 6 est parfait. b. Vérifier que 28 est parfait. c. Vérifier que 496 est parfait. d. Pourquoi peut-on dire qu'un nombre premier ne pas être un nombre parfait ?
