Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.


(E) est l'équation mx² + (m-1)x-1=0 où m désigne
un nombre réel.
Discuter le nombre de solutions de (E) selon les valeurs
de m.

Sagot :

Mozi

Bonjour,

m x² + (m - 1) x - 1 = 0

Cas 1 : m = 0

Dans ce cas, (E) ⇔ -x - 1 = 0 ⇔ x = -1

L'équation (E) admet une solution unique.

Si m ≠ 0, (E) est une équation de second degré avec

Δ = (m - 1)² + 4m = m² - 2m + 1 + 4m = m² + 2m + 1 = (m + 1)²

Cas 2 : m = -1

Dans ce cas Δ = 0 et (E) admet une solution unique.

Cas 3 : m ≠ 0 et m ≠ - 1

Dans ce cas Δ > 0 et (E) admet deux solutions distinctes

En résumé, (E) admet une solution unique si m ∈ {-1 ; 0} et admet deux solutions distinctes si m ∉ {-1 ; 0}

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.