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ABCD est un parallélogramme de centre G.
1) Soient E le milieu de [AB] et F le milieu de [BC]. Montrer que: AF+BG +CE=0
2) On considère les points H, K et I définis par : •DH=CE. • K est le milieu de [GH]. • I est le milieu de [AD].
a) Montrer que A est le milieu de [HE].
b) Quelle est la nature du quadrilatère AGIH ?
c) Montrer que AK = AD
3) a) Montrer que DC-DB+DA=0. b) Déterminer l'ensemble des points M tels que: MÁ-MB+MC soit colinéaire à CÉ.
4) Soit L le point tel que : AL=3AB Soit N le point d'intersection de (DL) et (AC). Montrer que: 3NÃ+2NC=0.​

Sagot :

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