D.M N° 2´

Une copie double est nécessaire pour la rédaction du D.M.
Le soin et la présentation sont notés.
ABCD est un carré de côté x (x > 0). AEFG est le carré obtenu en
augmentant de 1 chaque côté de ABCD.
On note P(x) et N(x) les aires respectives du carré ABCD et du
polygone BCDGFE.
a) Exprimer en fonction de x l'aire du carré AEFG ainsi que l'aire
P(x).
b) En déduire que N(x)= 2 x+1.
c) A l'aide de la calculatrice, saisir les fonctions P(x) et N(x).
Afficher leurs courbes représentatives en utilisant la fenêtre :
TI-82 Advanced | TI-83 Plus .fr
FENETRE
8min=-2
Xmax=3
Xgrad=1
Ymin=5
Ymax=19
Ygrad=1
Xres=1
A l'aide de la touche « TRACE » donner une valeur approchée (au dixième près) des solutions de
l'équation P(x)=N(x). Rédiger soigneusement la phrase- réponse.
d) Le logiciel de calcul formel donne les résultats suivants :
Vérifier les réponses de la question c).
DEUERNHO
Calcul formel
x²=2x+1
Resoudre {x= -√2 + 1, x = √2 +1}|
e) Déduire des questions c) et d) les solutions de l'inéquation P(x) > N(x). Rédiger soigneusement la
phrase-réponse.