Soit ABC un triangle et A' est le milieu du
segment [BC].
Soient G, D et E les points définis par :
1
AG + BG + CG = 0 et CD
1
= AC
et BE =
=
3
AB
3
1)-Soit I le milieu du segment [DE].
a-Montrer que :
2
2
AI = ² AB + ² AC
3
3
b-Exprimer AA en fonction de AB et AC.
c-En déduire que les points A, A' et I sont
alignés
segment[A1].
3)-Montrer que: (BC)//(ED).
2)a- Exprimer AG en fonction de AB et AC.
b-En déduire que G est le milieu du segment [AI] montrer que (BC)// (ED)​