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vante :
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Exercice 2
Des particuliers disposent d'un terrain de forme carrée de côté 20 m,
représenté sur la figure ci-dessous par le carré ABCD.
Sur ce terrain, ils souhaitent construire une piscine rectangulaire,
représentée ci-dessous par le rectangle AMPN où :
M est un point de [AB] tel que AM = x où x est un nombre réel.
N est un point de [AD] tel que DN = AM = x.
P est le point tel que AMPN est un rectangle.
I M
A
•
•
●
N.
I
P
B
D
C
Les particuliers cherchent la position du point M pour laquelle l'aire de la
piscine représente 24 % de l'aire du terrain.
1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ? Donner la réponse sous la
forme d'un intervalle.
2) a) Pour x = 5, déterminer l'aire du rectangle AMPN.
b) Cela respecte-t-il la contrainte fixée par les particuliers ?
3) a) Exprimer, en fonction de x, la longueur AN.
b) En déduire que l'aire A(x) du rectangle AMPN est :
A(x) = -x² + 20x
4) a) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du rectangle AMPN
est égale à 24 % de l'aire du carré ABCD. Expliquer clairement la
démarche.
b) Répondre alors au problème posé.

aidez moi svp