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Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas à le terminer.

ABC est un triangle quelconque, de centre de gravité G.

A', B' et C' sont les milieux respectifs

des côtés[BC],[CA] ET [AB].

1) a. Justifier l'égalité AG = 1 / 3 AA'.

En déduire la valeur du nombre k tel que

GA=KGA' b. Montrer alors l'égalité : GA + GB + GC = 0

2) a. Soit M un point quelconque du plan. Montrer que l'on a MA+ MB + MC = 3MG.

b. Démontrer que si le point M vérifie : MA+ MB + MC = Ō alors M est le centre de gravité du triangle ABC.

Sagot :

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