Bonjour,
Attention ! Ton développement est incorrect à cause du signe.
Je te rappelle les 2 identités remarquables à utiliser pour le développement :
Et également celle à utiliser pour la factorisation :
Je te propose une correction :
Soit [tex]A(x)=(4x-5)^{2}-(3x+1)^{2}[/tex]
1) Développer et réduire l'expression :
[tex]A(x)=(4x-5)^{2}-(3x+1)^{2} \\\\A(x)=[(4x)^{2}-2\times 4x\times 5+5^{2}]-[(3x)^{2}+2\times 3x\times 1+1^{2}]\\\\A(x)=(16x^{2}-40x+25)-(9x^{2}+6x+1)\\\\A(x)=16x^{2}-40x+25-9x^{2} -6x-1\\\\A(x)=7x^{2} -46x+24[/tex]
→ Conseils : n'hésite pas à ajouter des crochets pour mieux apercevoir "les deux blocs" et mieux réduire l'expression par la suite.
Faire les choses par étapes évite de faire des fautes.
2) On factorise l'expression :
[tex]A(x)=(4x-5)^{2}-(3x+1)^{2}\\\\A(x)=[(4x-5)-(3x+1)]\times [(4x-5)+(3x+1)][/tex]
On utilise la 3ème identité remarquable avec [tex]a=4x-5[/tex] et [tex]b=3x+1[/tex].
On continue :
[tex]A(x)=(4x-5-3x-1)(4x-5+3x+1)\\\\A(x)=(x-6)(7x-4)[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
