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Exercice 5:
OAB est un quart de disque de centre O et de rayon I.
M est un point de l'arc AB.
N est le point de [OA] tel que (MN) est perpendiculaire à [OA].
Le but de l'exercice est de trouver où doit se situer le point M pour que l'aire du triangle OMN soit maximale.
1. On appelle x une mesure en radians de l'angle orienté (OA; OM).
a) Dans quel intervalle varie x?
b) Exprimer ON puis NM en fonction de x. 2. On donne la propriété suivante : << pour tout réel 0 (barré) , on a : sin (20 (barré)) = 2 sin 0(barré) cos 0 (barré)
a) Exprimer l'aire du triangle OMN en fonction de x.
b) Conclure.
