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Exercice 1: Voici une formule attribuée à héron d'Alexandrie (1er siècle) pour calculer l'aire S d'un triangle lorsque l'on connaît les mesures a, b et c de chacun des trois côtés.
S = √p(p-a) (p - b) (p-c) p désigne le demi-périmètre du triangle.
1) Calculer l'aire d'un triangle dont les côtés mesurent respectivement 27; 45 et 36 en cm.
2)Démontrer que ce triangle est rectangle puis retrouver son aire par un autre moyen.
3)Un triangle équilatéral a des côtés mesurant 10 cm; calculer son aire et sa hauteur ​

Sagot :

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