croisierfamily
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Bonjour à Tous !
un exercice rigolo a été effacé car il n' y avait aucune réponse !
le re-voici :
1°) existe-t-il un rectangle d' Aire 40 m² et de Périmètre 40 mètres ?
Cocher la réponse : O oui O non

Camille tente un essai avec une largeur de 230 cm
2°) montrer par le calcul que Camille n' est pas loin de la bonne réponse !

3°) résoudre l' équation L² - 20L + 40 = 0 avec 17 < L < 18

4°) rédiger la conclusion avec une précision au millimètre !

MERCI à Tous ( n' oubliez pas de laisser répondre un élève de seconde de préférence ! ☺ )

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1) oui il existe n rectangle d'aire 40m² et de périmètre 40 m

2. si l=230cm soit 2.3m

2L+2l=40

2L+2x2.3=40

2L+4.6=40

2L=35.4

L=17.7 m

3.  L² - 20L + 40 = 0

Δ =b²-4ac

Δ = 20²-4 (- 1 * 40 )

= 400-160

= 240

Δ >0 donc 2 solutions

√240= 4√5

x1 = ( -2- 4 √15 ) /-2

=  10+2√15

x 2 = ( -20+ 4 √15 )/ - 2

= 10-2√15

donc si la longueur mesure 10 + 2 √15  soit 17.74m arrondi au centième)et la largeur mesure 10 - 2 √ 15 (soit 2.25 m arrondi au centième), alors nous aurons un rectangle dont le périmètre mesure 40m et son aire 40m²

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