Bonjour ! J’aurais besoin d’aide pour un exo sur le chap de la Divisibilité dans Z.

Soit n un entier naturel distinct de 1.
On définit la fonction [tex]f(n)= \frac{n^{2} +3n-2}{n-1}[/tex]
1. Déterminer les nombres a, b et c tels que, pour tout entiers naturels n différent de 1, [tex]f(n)=an+b+\frac{c}{n-1}[/tex]
2. En déduire les valeurs de n pour lesquelles f(n) est un entier.

Merci beaucoup pour l’aide !
Bonne journée.