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Bonjour, j'ai cette exercice à faire, j'ai déjà essayé de le résoudre mais je bloc pour la suite. J'ai dérivé la fonction pour la Q1 sauf que je ne vois pas comment faire pour la suite.

Soit (Un) la suite définie par Uo=0,5 et, pour tout n appartenant à IN, par Un+1 = f(Un) avec f la fonction définie sur IR par f(x)= -x²+2x.

1. Étudié les variations de la fonction f.
2. Montrer par récurrence que pour tout n appartenant à IN, 0<=Un 3. En déduire que la suite (Un) est convergente..
4. On admet que l = f(l)
Déterminer la limite de la suite (Un)

Sagot :

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