12) Catherine est critique cinématographique. Au
début de sa carrière, elle visionne 12 films de 2 heures
dans la semaine. Elle décide d'augmenter ce nombre
de 3 par semaine. On pose (Un)neN> la suite
numérique correspondant au nombre de films
visionnés au cours de la semaine numéro (n + 1).
a) Expliquer pourquoi cette suite est arithmé-
tique. Préciser son premier terme et sa raison.
b) Exprimer U, en fonction de n.
c) En considérant que Catherine ne peut visionner
des films que pendant 10 heures chaque jour, au
bout de combien de semaines sera-t-elle arrivée à
son maximum ?
d) Combien de films aura-t-elle visionnés alors,
en tout ?