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Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n non nul par :
U1= 1/2
Un+1=n+1/2n*Un
1)a) démonter par récurrence que, pour tout entier n non nul ,est strictement positif .
b)démontrer que la suite (Un) est décroissante .
c) que peut on en déduire pour la suite (Un)?
2) démontrer par récurrence que , pour tout entier naturel non nul ,
Un =n/2n

Sagot :

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