Exercice 5:
a) Construis un triangle ABC rectangle en A.
b) Construis la hauteur [AH].
c)
Construis les symétriques respectifs T et S de
H par rapport aux droites (AB) et (AC).
d) Construis les segments [HS], [HT] et les
milieux respectifs I et J de ces segments.
e) Sans le prouver, que peux-tu dire des points
S, A et T?
B
J
T
H
f) Justifie que les triangles AIH et AIS sont
égaux.
g) Qu'en déduis-tu pour les angles IAH et IAS?
h) Justifie que les triangles AJH et AJT sont
égaux.
i) Qu'en déduis-tu pour les angles JAH et
JAT?
j) Détermine une mesure de l'angle SAT.
k) Termine la preuve de ce que tu as remarqué à
la question e).