Exercice 1 Enzo souhaite réaliser une décoration en superposant 3 triangles en bois comme sur la figure 1 ci-contre. A D P Figure 2 M B N Figure 1 Pour cela, il a récupéré une planche en bois rectangulaire de 40 cm sur 20 cm (voir figure 2), sur laquelle il a dessiné les découpes qu'il va effectuer pour réaliser cet objet Le triangle MAD est donc rectangle et ADM = 60°. La partie quadrillée ne sera pas utilisée et sera perdue. 1) Montrer que [AM] mesure environ 34,6 cm. 2) Quelle proportion de la plaque sera perdue ? On pourra donner cette proportion en pourcentage. 3) Pour une question d'harmonie, les trois triangles AMD, PNM et PDN devront être semblables. Démontrer que ce sera bien le cas. 4) On souhaite également que le coefficient d'agrandissement pour passer du triangle PDN au triangle AMD soit plus petit que 1,5. Est-ce le cas ? Justifier. 5) Quel pourcentage de la planche en bois représente la partie qui sera perdue ?
