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Bonjour j’ai un exercice auquel je n’y arrive pas du tout :
1. On considère le nombre x = 0, 999999... où le chiffre 9 se répète indéfiniment. On peut l'écrire 0, 9.
(a) Calculer 10x.
(b) Justifier l'égalité : 10x - x = 9.
(c) En déduire la valeur de x et dire à quel plus petit ensemble de nombres il appartient.
2. À l'aide d'une méthode analogue, démontrer que le nombre y = 12, 4499 (les 9 se répètent indéfini-
ment à partir de la troisième décimale) est un nombre décimal qu'on précisera.
3. Que peut-on conclure concernant l'affirmation de Johnny?

Sagot :

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