Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à l'aide d'experts expérimentés sur notre plateforme conviviale. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour, pouvez vous m’aidez à résoudre cet exercice svp

Dans un tétraèdre ABCD, on note:
. G le point tel que GA+GB+ GC + GD = 0, appelé centre de gravité
du tétraèdre ABCD;
G₁ le point tel que G₁A+G₁B+G₁C = 0, appelé centre de gravité du
triangle ABC.
On appelle médiane du tétraèdre le segment qui joint un sommet au centre de
gravité de la face opposée.
1. a. Montrer que GD=G,D.
b. En déduire que G appartient à la médiane (DG₁) et donner la position de
G sur la médiane.
c. Montrer de même que G est situé sur les trois autres médianes.
2. On appelle bimédiane d'un tétraèdre une droite passant par les milieux de
deux arêtes non incluses dans la même face.
On note par I et J les milieux respectifs des arêtes [AB] et [CD].
a. Combien y a-t-il de bimédianes dans un tétraèdre?
b. Montrer que G est le milieu de [IJ].
c. Montrer que les bimédianes du tétraèdre sont concourantes en G.


Sagot :

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.