La couronne, le roi et le faussaire
Au IIIème siècle av. J.C., le roi Hiéron II de Syracuse
demanda à un artisan de lui confectionner une
couronne en or massif. Pour cela, il donna à l'orfèvre la
masse d'or nécessaire à la fabrication de la couronne.
Une fois réalisée, la couronne fut pesée afin de vérifier
que l'orfèvre avait bien utilisé tout l'or donné par le roi
et qu'il n'en avait pas gardé une partie pour lui-même.
La pesée révéla que la masse de la couronne était bien
identique à celle de l'or donné par le roi.
Pourtant, le roi avait des doutes, et il demanda à son
ami Archimède de vérifier que la couronne était bien
d'or pur, mais sans détruire l'ouvrage, c'est-à-dire
sans couper ou faire fondre la couronne.
Archimède prit alors un récipient rempli d'eau à ras.
bord, immergea la couronne dedans et recueillit l'eau
qui déborda. Il en mesura le volume et trouva 467 mL..
En employant la même méthode, il mesura le volume
d'un échantillon d'or pur identique à celui que le roi
avait donné à l'orfèvre et trouva 387 mL.
1. Sachant que la couronne du roi avait une masse de
7 465 g, déterminer la masse volumique de la
couronne.
2. Déterminer la masse volumique de l'or pur.
3. Le métal autre que l'or utilisé par l'orfèvre est-il plus
dense ou moins dense que l'or?