102,9
DM facultatif : la couronne d'Hiéron
Hiéron, roi de Syracuse de -265 à -215, aurait commandé à un orfèvre une couronne en or. Le soupçonnant d'avoir
remplacé une partie de l'or par de l'argent, il aurait demandé à Archimède de vérifier sa composition.
Données Masses volumiques:
• Par = 19,3 g-mL-1 Pargent = 10,5 g-ml-1
●
vity
V₁=2750 mL V₂ = 2 800 mL
Masse marquée :
800 g
Doc. Expériences réalisées par Archimède.
Couronne
a)Vérifier que le soupçon d'Hiéron est justifié.
b)On note x le pourcentage volumique d'or.
Montrer que le masse volumique p de la
couronne s'écrit:
x
X
P = 5x por + (1-10) × pargent
c)En déduire la composition de la couronne.
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