Exercice 3 (12,5pts)
Soit f(x)=-
3x²-4x-2
2x+1
On s'intéresse à la courbe de f sur
1 - 12/1 +000
1
a) Donner les limites en -
et en + ∞ et en déduire des asymptotes éventuelles
2
b) Calculer la dérivée de f
1-12; +00[
-|- -1/1; +000
e) A l'aide de la calculatrice donner une valeur approchée au centième de la racine positive
0,75
f) Montrer que f(x)=1,5x-0,75+
2x+1
c) Etudier le signe de f' et en déduire le tableau de variation de f sur
d) A l'aide du tableau de variation, donner le nombre de racine de f sur
On pose e(x)=f(x)-1,5x+0,75.
g) Quelle est la limite de e quand x tend vers + ∞ ? Que peut on en
déduire ?
h) Tracer la courbe dans un repère ci contre