Soit (u) la suite définie pour tout entier naturel n par
Un=5+-
3
2n+1
1. Calculer les cinq premiers termes de la suite (un).
2. Déterminer le sens de variation de (un).
3. Déterminer par le calcul le plus petit entier
que lu₁-5 <0,001.
4. Conjecturer la limite de la suite.
5. Question facultative :
a. Écrire un algorithme permettant de trouver le rang
no à partir duquel lu-5|< & pour & donné par
l'utilisateur.
no tel
b. Programmer l'algorithme et le tester pour ε = 0,001,
€ = 10 puis ε = 106.