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Exercice 1: On suppose que √3 peut s'écrire sous la forme d'une fraction irréductible p/q
a) Montrer que p² = 3q²
b) Suivant le dernier chiffre de p indiquer le dernier chiffre de p² ( faire un tableau).
d)
c) Donner le dernier chiffre de 3q² en fonction du dernier chiffre de q ( faire un tableau).
Quelles sont les seules possibilités pour les derniers chiffres de p² et de 3q* telles que
H 3q² ?
e)
Quels sont les derniers chiffres correspondants ?
f) Dans chaque cas, expliquer pourquoi p/q n'est pas irréductible.
g) Conclure sur √3.

Sagot :

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