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LLes deux problèmes suivants conduisent à établir une équation du second degré qu'il
vous faudra résoudre.

Problème 1
Déterminer tous les nombres réels dont l'inverse est égal à l'opposé.

Démarche:
-Noter x un tel nombre.
-Écrire une égalité satisfaite par x.
-La transformer pour obtenir une équation du second degré.
-La résoudre.
-Conclure.

Problème 2

La longueur L et la largeur l d'un rectangle sont dans le même rapport que leur
somme et la longueur.
On note ø rapport.
Déterminer la valeur exacte de ø

Démarche:

-Tracer un rectangle de dimensions L et l.
-Écrire une égalité liant L et I qui traduit la première phrase de l'énoncé.
-En déduire une égalité satisfaite par ø
-La transformer pour obtenir une équation du second degré.
-La résoudre.
Conclure

Sagot :

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