Aline et Blandine décident de reprendre l'entraînement à
vélo, chaque samedi pendant 15 semaines.
Chacune a établi son programme d'entraînement. Elles
parcourent 20 km la première semaine et souhaitent effec-
tuer ensemble une sortie la quinzième semaine.
1. Programme d'entraînement d'Aline
Aline décide après la première semaine d'augmenter cha-
que semaine la distance parcourue de 7 km.
On note U, la distance parcourue la n-ième semaine.
Ainsi, U₁ = 20 et U15 = 118.
a) Montrer que la suite (U) correspondante est arithmé-
tique, de raison 7 et de terme initial U₁ = 20.
b) Exprimer U en fonction de n.
c) Calculer la distance parcourue par Aline le samedi de la
dixième semaine.
d) Calculer la distance totale parcourue par Aline au cours
de ses entraînements, quinzième semaine incluse.
2. Programme d'entraînement de Blandine
Blandine augmente chaque semaine de 13,5% la distance
parcourue, de telle sorte que la distance parcourue le samedi
de la quinzième semaine soit aussi 118 km, à l'unité près.
On note V, la distance parcourue la n-ième semaine.
Ainsi, V₁ = 20 et V15 = 118.
a) Montrer que la suite (V) correspondante est géométri-
que et déterminer sa raison.
b) Exprimer V en fonction de n.
c) Calculer la distance parcourue par Blandine le samedi
de la dixième semaine.
d) Calculer la distance totale parcourue par Blandine au
cours de ses entraînements, quinzième semaine incluse.
