Bonsoir je galère beaucoup sur cet exercice
On considère la fonction polynôme du troisième degré
. f définie sur R par :
f(x)=2x³ + x²-5x+2
1. Vérifier que 1 est racine de f.
2. En utilisant le résultat démontré dans l'exercice
précédent, montrer qu'il existe des réels a, b et c tels
que, pour tout réel x: f(x)=(x-1)(ax²+bx+c).
3. En déduire que pour tout réel x:
f(x) = ax³ +(b-a)x² +(c −b)x-c
4. En déduire les valeurs des réels a, b et c et écrire
f(x) sous forme factorisée.
5. Résoudre l'équation f(x) = 0.