Bonsoir ! Cela fait plusieurs jours que je n’y arrive pas à cette exercice pouvez vous m’aider s’il vous plaît bonne soirée à vous :)Exercice 2: Soit ABC un triangle, on veut montrer que :
si G vérifie GA+GB+GC=0, alors G est le centre de gravité de ABC.
(on conservera les notations de l'exercice 1)
G
B
1.
En utilisant la relation de Chasles
pour décomposer GB et GC en
faisant apparaître GA, montrer
que: si GA+GB+GC=0 alors
3 AG=AB+AC.
2. En déduire que AG=(AB+ÃC)
3. En utilisant la relation de Chasles
pour décomposer AB et A
selon A', montrer que:
AG=AA+(AB+AC).
4. Conclure que: Ge(AA).
(indice: A' est le milieu de [BC])
5. Démontrer de la même façon que :
GE(BB') et GE(CC') .
6. Conclure.