Un polynôme qui s’écrit f(x) = ax4 + bx2 + c, avec a et b non nuls est dit bicarré, comme par exemple g(x)=x4 +3x2 +1.
1. On veut résoudre l’équation bicarrée (E) : 2x4 + x2 − 6 = 0.
(a) Pour cela, on effectue un changement de variable, c’est-à-dire que l’on pose u = x2, et que l’on considère u comme notre nouvelle variable.
Expliquer pourquoi résoudre l’équation nous conduit à résoudre l’équation (F ) : 2u2 + u − 6 = 0 d’inconnue u.
(b) Pourquoi n’allons-nous nous intéresser qu’aux valeurs positives de u ?
(c) Déduire des questions précédentes les solutions de (E) d’inconnue x.
2. Résoudre par le même procédé l’équation bicarrée : x4 + 4x2 − 5 = 0.
Svp c pour dm