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Niveau 3: En Inde, une légende vieille de 1500 ans raconte comment un Brahmane (membre d'une caste religieuse) du nom de Sessa fut récompensé pour avoir inventé le jeu d'échec. Le roi des Indes fut tant émerveillé lorsque Sessa lui apprit le jeu que le roi lui proposa de choisir la récompense qu'il souhaitait. Le Brahmane demanda alors la quantité de grains de blé qu'il serait nécessaire pour remplir les 64 cases d'un échiquier en respectant la condition suivante, chaque case doit contenir deux fois plus de grains de blé que la précédente sachant que la première case ne contient qu'un seul grain. Soit: 1 grain de blé sur la première case 2 grains sur la seconde 4 grains (soit 2 fois 2) sur la troisième 8 grains (2 fois 2 fois 2) sur la quatrième 16 grains (2 fois 2 fois 2 fois 2) sur la cinquième etc ... Le roi accepta la demande de Sessa en se disant que celle-ci était plutôt modeste. Mais lorsqu'un arithméticien résolut le problème, le roi se rendit compte que le Brahmane l'avait dupé et que la quantité de grains de blé qu'il demandait était impossible à fournir. Combien de grains de riz faut-il mettre dans la dernière case de l'échiquier ?​

Sagot :

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