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Bonjour,
93 EN PHYSIQUE
Carine, agricultrice, doit arroser un champ. Ne voulant
pas perdre d'eau, elle souhaite savoir comment orienter
On note A l'emplacement du tuyau d'arrosage et R l'im-
le jet pour éviter d'asperger la route bordant son champs,
pact du jet d'eau voulu par Carine: AR = 150 m. Voici deux schémas représentant la situation (voir pièce jointe).
Dans cet exercice, nous utiliserons la formule de la
trajectoire d'un projectile de coordonnées (x; y) lancé
à une vitesse de départ v en m-s-¹ en faisant un angle
de a (en degré) avec l'horizontale et a > 45°:
Route
g
y=- 22x² [1+ (tana)²] + (tana)x où g=9,81m-s-².
À la sortie du tuyau, l'eau a une vitesse de 56 m-s¹ avec
un angle a.
1. Justifier que répondre au problème revient à résoudre
l'équation suivante : -2943z²+12544z-2943=0
d'inconnue z.
2. À l'aide d'une calculatrice, déterminer les solutions
de cette équation. Arrondir les résultats au centième.
3. En déduire l'angle a que doit utiliser Carine.
Merci d’avance pour votre aide.
