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Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice de maths en term.

Partle A:
On considère la fonction g définie sur [0; +ool par g(x) = e*-x-1.
1. Étudier les variations de la fonction g.
2. Déterminer le signe de g(x) suivant les valeurs de x.
3. En déduire que pour tout x de [0; +ool, e* -x>0.

Partie B:
On considère la fonction f définie sur [0; 1] par et-l ex -x f(x) = La courbe (6) représentative de la fonction f dans le plan muni d'un repère orthonormal est donnée en annexe. Cette annexe sera complétée et remise avec la copie à la fin de l'épreuve. On admet que fest strictement croissante sur [0; 1].
1. Montrer que pour tout x de [0; 1), f(x) = [0; 1].
2. Soit (D) la droite d'équation y = x. 140
a. Montrer que pour tout x de [0; 11, f(x) - x=-
b. Étudier la position relative de la droite (D) et de la courbe (6) sur [0; 1].

Partie C:
On considère la suite (un) définie par :
u0= 1/2
un+1= f(un),
pour tout entier naturel n.
1. Construire sur l'axe des abscisses les quatre premiers termes de la suite en laissant apparents les traits de construction.
2. Démontrer que pour tout entier n, 0≤ un ≤ 1. 3. Etudier le sens de variation de la suite u.​


Sagot :

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